Teoria delle decisioni

Istituto di Statistica e Matematica

(dott.ssa Teresa Squitieri)

Introduzione al calcolo delle probabilità. Concetto di probabilità. Variabili casuali totalmente discontinue. Valor medio, scarto, momenti e funzione di ripartizione di una variabile casuale. Schema di Bernoulli o delle prove ripetute. Distribuzione di Poisson ed applicazioni alla matematica attuariale. Teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità. Cenni sull’integrale di Stieltjes. Scelte in condizioni certe. Problemi di scelta degli investimenti. Tasso interno di rendimento. Generalità sulle equazioni algebriche. Teoremi di Mac Laurin e di Boudan-Fourier. Calcolo del tasso interno di rendimento. Metodo delle corde e metodo delle tangenti. Metodo d’iterazione e criterio di convergenza. Scelte in condizioni di incertezza. Criteri decisionali. Teoria dell’utilità. Cenni sulla teoria del rischio. Alcuni classici problemi decisionali. Paradosso di S. Pietroburgo. Paradosso di Allais.

Testi consigliati:

- FRENCH, Decision Theory, Wiley, u.e.

- OTTAVIANI, Riassunto delle lezioni di matematica attuariale, Veschi, u.e.

- Appunti dalle lezioni